Un desafío de matemáticas es una actividad en la que los estudiantes deben aplicar sus conocimientos matemáticos y habilidades de razonamiento lógico para resolver problemas y situaciones complejas. Estos desafíos permiten a los alumnos profundizar en su comprensión de los conceptos matemáticos, desarrollar habilidades de pensamiento crítico y creatividad, y fomentar la perseverancia y la resiliencia en la resolución de problemas.

Los desafíos de matemáticas no solo enriquecen la experiencia educativa en el aula, sino que también fomentan el desarrollo de habilidades esenciales para el siglo XXI, como el pensamiento crítico y el razonamiento lógico. 

1. Aplicación de conocimientos matemáticos: Al enfrentarse a problemas y situaciones complejas en un desafío matemático, los estudiantes aplican y ponen a prueba sus conocimientos y habilidades matemáticas, lo que les permite comprender y retener mejor los conceptos.
2. Desarrollo de habilidades de resolución de problemas: Durante un desafío de matemáticas, los estudiantes deben formular estrategias, experimentar con diferentes enfoques y ajustar sus soluciones según los resultados obtenidos. Estas habilidades son fundamentales para el pensamiento crítico y el razonamiento lógico.
3. Fomento de la perseverancia y la resiliencia: Al enfrentarse a problemas difíciles y desafiantes en un desafío matemático, los estudiantes aprenden a perseverar y a superar las dificultades. Esta actitud resiliente es esencial para el desarrollo del pensamiento crítico y la resolución de problemas en general.
4. Conexión con el mundo real: Al abordar problemas y situaciones reales en el desafío matemático, los estudiantes comprenden y aprecian la relevancia y aplicabilidad de los conceptos matemáticos en su vida diaria y en el mundo que les rodea.

Los desafíos matemáticos pueden plantear una gran oportunidad para la articulación entre las diferentes ramas de la matemática, como el álgebra, la geometría, la aritmética y la estadística. A menudo, los problemas matemáticos más desafiantes requieren el uso de múltiples ramas de las matemáticas para llegar a una solución completa.

Por ejemplo, un problema que requiere la resolución de una ecuación algebraica puede requerir la aplicación de conceptos geométricos para visualizar la solución. Del mismo modo, un problema estadístico puede requerir conocimientos de probabilidad y cálculo para su resolución completa.

En lugar de ver estas ramas de las matemáticas como disciplinas separadas, podemos aprovechar los desafíos matemáticos para enseñar a los estudiantes cómo estas diferentes áreas de la matemática están interconectadas. Al hacerlo, podemos fomentar una comprensión más profunda y holística de las matemáticas y preparar a los estudiantes para abordar problemas más complejos en el futuro.

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¿Qué pasos puedo seguir?

1. Definir los objetivos: Antes de crear un desafío de matemáticas, es fundamental establecer los objetivos de aprendizaje que se quieren lograr con la actividad. Estos objetivos deben estar alineados con el contenido curricular y las habilidades que se buscan desarrollar en los estudiantes.
2. Seleccionar el tema y el problema: Escoge un tema y un problema matemático relevante y atractivo para tus estudiantes, teniendo en cuenta sus intereses y el contenido que estás enseñando. El problema debe ser apropiado para el nivel educativo de los alumnos y permitirles explorar y comprender el tema de manera profunda y significativa.
3. Diseñar el desafío matemático: Crea un enunciado claro y desafiante que presente el problema matemático a los estudiantes. Incluye pistas y sugerencias que les ayuden a orientar su pensamiento y faciliten la resolución del problema.
4. Preparar materiales y recursos: Reúne y organiza todos los materiales y recursos necesarios para la realización del desafío matemático, como manipulativos, calculadoras, papel milimetrado, entre otros. Asegúrate de que los estudiantes tengan acceso a estos materiales durante la actividad.
5. Implementar el desafío de matemáticas: Presenta el desafío a los estudiantes, explicando su propósito y relevancia. Supervisa y apoya a los estudiantes durante la realización del desafío, fomentando la colaboración, la comunicación y el pensamiento crítico.
6. Analizar los resultados y discutir las estrategias: Al finalizar el desafío, guía a los estudiantes en el análisis de los resultados y la discusión de las diferentes estrategias utilizadas para resolver el problema. Esta reflexión les permitirá consolidar su aprendizaje y comprender la importancia de la actividad.

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Tips y trucos:

• Fomenta la colaboración y el trabajo en equipo: Organiza a los estudiantes en grupos pequeños para que colaboren y compartan responsabilidades durante el desafío matemático. Esto les permitirá desarrollar habilidades de comunicación y cooperación, además de fomentar la construcción conjunta del conocimiento.
• Adapta el desafío a las necesidades de los estudiantes: Considera el nivel educativo, el estilo de aprendizaje y las habilidades de tus alumnos al diseñar el desafío matemático. No dudes en hacer modificaciones si es necesario para garantizar una experiencia de aprendizaje efectiva y accesible para todos.
• Estimula la creatividad y el pensamiento crítico: Al diseñar el desafío, incluye problemas abiertos y retadores que motiven a los estudiantes a reflexionar, investigar y buscar soluciones creativas e innovadoras. Esto les ayudará a desarrollar habilidades de pensamiento crítico y creatividad en la resolución de problemas matemáticos.
• Proporciona feedback constructivo: Durante la discusión y reflexión posterior al desafío, brinda comentarios constructivos a los estudiantes sobre su desempeño y las estrategias que han utilizado para resolver el problema. Esto les permitirá identificar áreas de mejora y fortalezas en su aprendizaje.

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Ejemplo de Desafío de Matemáticas

A continuación se muestra un ejemplo de Desafíos de Matemáticas y rúbrica elaborados con Comenio:

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Materia

Matemáticas

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NIvel educativo

Secundaria

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Propósito de aprendizaje

Resolver problemas de geometría tridimensional utilizando conceptos de cálculo de áreas, volúmenes y superficies.

Instrucciones para el estudiante

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Problema: 

Un arquitecto desea construir una piscina en su casa con las siguientes características: tiene forma cilíndrica y una profundidad de 2 metros en toda su extensión. La altura total de la piscina debe ser de 4 metros. Además, se desea construir una cascada en uno de los extremos de la piscina, cuya forma es un prisma triangular recto con una altura de 3 metros y una base de 2 metros. ¿Cuál es el volumen total de agua que se necesita para llenar la piscina en su totalidad, incluyendo la cascada? 

Posibles alternativas de solución: 

1. Calcular el volumen del cilindro que conforma la piscina y sumarle el volumen del prisma que forma la cascada. Para ello, se debe utilizar la fórmula del volumen del cilindro (V = πr²h) y la fórmula del volumen del prisma triangular recto (V = Bh, donde B es el área de la base del prisma). 

2. Calcular el área de la base del cilindro y la base del prisma, y luego sumarlas para obtener el área total. Luego, multiplicar el área total por la altura de la piscina para obtener el volumen total. 

3. Calcular el área lateral del cilindro y sumarle el área de la base del cilindro y el área del prisma. Luego, multiplicar el resultado por la altura de la piscina para obtener el volumen total. 

4. Descomponer la piscina en dos cilindros, uno con una altura de 2 metros y otro con una altura de 2 metros más la altura del prisma. Calcular el volumen de cada cilindro y sumarlos para obtener el volumen total.